مشكلة الرياضيات غير القابلة للحل

مطالبة

أخطأ الطالب في أمثلة مسائل إحصائية لم يتم حلها كواجب منزلي وقام بحلها.

تقييم

حقيقي حقيقي حول هذا التصنيف

أصل

تجمع أسطورة حول 'مشكلة الرياضيات غير القابلة للحل' بين أحد التخيلات الأكاديمية المطلقة لتحقيق الرغبات - لا يثبت الطالب نفسه فقط أنه الأذكى في فصله ، ولكنه أيضًا يتفوق على أستاذه وكل باحث آخر في مجال دراسته - مع فكرة 'التفكير الإيجابي' التي تظهر آخر الأساطير الحضرية: عندما يكون الناس أحرارًا في السعي وراء أهداف غير مقيدة بالقيود المفترضة على ما يمكنهم تحقيقه ، فإنهم قد يديرون بعض الإنجازات غير العادية من خلال التطبيق المشترك للمواهب المحلية والعمل الجاد:

كان طالب جامعي شاب يعمل بجد في دورة الرياضيات ذات المستوى الأعلى ، خوفًا من عدم قدرته على النجاح. في الليلة التي سبقت المباراة النهائية ، درس وقتًا طويلاً لدرجة أنه نام في صباح يوم الاختبار.



عندما وصل إلى الفصل متأخراً عدة دقائق ، وجد ثلاث معادلات مكتوبة على السبورة. ذهب الأولين بسهولة إلى حد ما ، لكن الثالث بدا مستحيلًا. لقد عمل عليها بشكل محموم حتى - قبل عشر دقائق فقط من الموعد النهائي - وجد طريقة ناجحة ، وأنهى المشاكل تمامًا كما تم استدعاء الوقت.



سلم الطالب ورقة الاختبار وغادر. في ذلك المساء تلقى مكالمة هاتفية من أستاذه. 'هل تدرك ما فعلته في الاختبار اليوم؟' صرخ على الطالب.

'أوه ، لا' ، فكر الطالب. يجب ألا أكون قد واجهت المشاكل بشكل صحيح بعد كل شيء.



أوضح الأستاذ: 'كان من المفترض أن تحل المشكلتين الأوليين فقط'. كان آخر مثال على معادلة كان علماء الرياضيات منذ أينشتاين يحاولون حلها دون نجاح. لقد ناقشت الأمر مع الفصل قبل بدء الاختبار. وقد قمت بحلها للتو! '

وهذه النسخة بالذات هي أكثر إثارة للاهتمام لكونها تستند إلى حادثة واقعية!

في أحد الأيام في عام 1939 ، وصل جورج برنارد دانتزيغ ، مرشح الدكتوراه في جامعة كاليفورنيا ، بيركلي ، متأخرًا إلى فصل الإحصاء على مستوى الدراسات العليا ووجد مشكلتين مكتوبتين على السبورة. لم يكن يعلم أنها كانت أمثلة لمشكلات إحصائية 'لم يتم حلها' ، فقد أخطأ في اعتبارها جزءًا من واجب منزلي ، وقام بتدوينها وحلها. (المعادلات التي عالجها Dantzig موصوفة بشكل أكثر دقة ليست على أنها مشاكل غير قابلة للحل ، بل على أنها نظريات إحصائية غير مثبتة قام بعمل البراهين لها).



بعد ستة أسابيع ، أخطره أستاذ الإحصاء في دانتزيغ بأنه قد أعد أحد اثنتين من إثباتات 'الواجب المنزلي' للنشر ، وحصل Dantzig على اعتماد المؤلف المشارك في ورقة أخرى بعد عدة سنوات عندما توصل عالم رياضيات آخر بشكل مستقل إلى نفس الحل للثاني. مشكلة.

روى جورج دانتزيغ إنجازاته في مقابلة عام 1986 مع The مجلة رياضيات الكلية :

حدث ذلك لأنه خلال سنتي الأولى في بيركلي وصلت متأخرًا في أحد الأيام إلى أحد فصول [جيرزي] نيمان. على السبورة ، كانت هناك مشكلتان افترضت أنهما تم تكليفهما بالواجب المنزلي. لقد نسختهم. بعد بضعة أيام ، اعتذرت لـ Neyman على قضاء وقت طويل في أداء الواجب المنزلي - بدت المشاكل أصعب قليلاً من المعتاد. سألته إذا كان لا يزال يريد ذلك. قال لي أن ألقيها على مكتبه. لقد فعلت ذلك على مضض لأن مكتبه كان مغطى بكومة من الأوراق لدرجة أنني كنت أخشى أن يضيع واجبي المنزلي هناك إلى الأبد. بعد حوالي ستة أسابيع ، في صباح أحد أيام الأحد حوالي الساعة الثامنة ، استيقظت أنا وزوجتي على يد شخص يقرع بابنا الأمامي. كان نيمان. اندفع إلى الداخل حاملاً الأوراق في يديه ، متحمسًا: 'لقد كتبت للتو مقدمة لإحدى أوراقك. اقرأها حتى أتمكن من إرسالها فورًا للنشر '. لمدة دقيقة لم يكن لدي أي فكرة عما كان يتحدث عنه. لإيجاز قصة طويلة ، فإن المشاكل على السبورة التي قمت بحلها معتقدًا أنها واجبات منزلية كانت في الواقع مشكلتين مشهورتين لم يتم حلهما في الإحصاء. كانت تلك أول فكرة لدي أن هناك شيئًا مميزًا عنهم.

بعد مرور عام ، عندما بدأت أقلق بشأن موضوع أطروحة ، هز نيمان كتفيه وقال لي أن ألصق هاتين المشكلتين في ملف وسيقبلهما كأطروحي.

لكن المشكلة الثانية من هاتين المشكلتين لم تُنشر إلا بعد الحرب العالمية الثانية. حدث هذا على هذا النحو. في حوالي عام 1950 ، تلقيت رسالة من أبراهام والد أرفق بها أدلة المطبخ النهائية لورقة على وشك الذهاب للضغط في حوليات الإحصاء الرياضي. كان أحدهم قد أوضح له للتو أن النتيجة الرئيسية في ورقته البحثية هي نفس مشكلة 'الواجب المنزلي' الثانية التي تم حلها في أطروحتي. لقد كتبت مرة أخرى مقترحًا أن ننشر بشكل مشترك. قام ببساطة بإدخال اسمي كمؤلف مشارك في دليل المطبخ.

شرح الدكتور دانتزيغ أيضًا كيف انتقلت قصته إلى عالم الأسطورة الحضرية:

في ذلك اليوم ، بينما كنت أمشي في الصباح الباكر ، رحب بي دون كنوث وهو يسير على دراجته. هو زميل في جامعة ستانفورد. توقف وقال ، 'مرحبًا ، جورج - كنت أزور إنديانا مؤخرًا وسمعت خطبة عنك في الكنيسة. هل تعلم أن لديك تأثير على مسيحيي أمريكا الوسطى؟ ' نظرت إليه مندهشا. وتابع: 'بعد العظة ، جاء الوزير وسألني إذا كنت أعرف جورج دانتزيغ في ستانفورد ، لأن هذا كان اسم الشخص الذي تتحدث عنه خطبته.'

يمكن إرجاع أصل خطبة هذا الوزير إلى وزير لوثري آخر ، القس شولر [كذا] من كاتدرائية كريستال في لوس أنجلوس. أخبرني بأفكاره حول التفكير الإيجابي ، وأخبرته قصتي عن مشاكل الواجبات المنزلية ورساليتي. بعد بضعة أشهر تلقيت رسالة منه يطلب الإذن بتضمين قصتي في كتاب كان يكتبه عن قوة التفكير الإيجابي. كانت نسخة شولر المنشورة مشوشة ومبالغ فيها بعض الشيء ولكنها صحيحة في الأساس. كانت مغزى خطبته كما يلي: إذا كنت قد علمت أن المشكلة لم تكن واجباً منزلياً ولكنها في الواقع مشكلتان مشهورتان لم يتم حلهما في الإحصاء ، ربما لم أكن لأفكر بإيجابية ، كنت سأصاب بالإحباط ، ولن أحلهما أبدًا.

ما هو صافي ثروة تايجر وودز

احتوت نسخة قصة دانتزيغ التي نشرها الإنجيلي المسيحي روبرت شولر على قدر كبير من الزخرفة والمعلومات الخاطئة التي تم نشرها منذ ذلك الحين في أشكال تشبه الأسطورة الحضرية للحكاية مثل تلك المقتبسة في رأس هذه الصفحة: قام شولر بتحويل الواجب المنزلي الخاطئ التعيين في 'الاختبار النهائي' مع عشرة مشاكل (ثمانية منها كانت حقيقية واثنتان 'غير قابلين للحل') ، وادعى أنه 'حتى أينشتاين لم يكن قادرًا على كشف أسرار' المشكلتين الإضافيتين ، وذكر خطأً أن أستاذ دانتزيغ كان معجبًا جدًا لدرجة أنه 'أعطى Dantzig وظيفة كمساعد له ، وكان Dantzig يعمل في ستانفورد منذ ذلك الحين.'

حصل جورج دانتزيغ (وهو نفسه ابن عالم رياضيات) على درجة البكالوريوس من جامعة ميريلاند في عام 1936 وماجستير من جامعة ميشيغان في عام 1937 قبل أن يكمل الدكتوراه (قاطعته الحرب العالمية الثانية) في جامعة كاليفورنيا في بيركلي في عام 1946. وعمل لاحقًا في سلاح الجو ، شغل منصبًا في مؤسسة RAND كعالم رياضيات بحثي في ​​عام 1952 ، وأصبح أستاذًا لبحوث العمليات في بيركلي في عام 1960 ، وانضم إلى هيئة التدريس بجامعة ستانفورد في عام 1966 ، حيث قام بالتدريس والنشر كأستاذ لبحوث العمليات حتى التسعينيات. في عام 1975 ، حصل الدكتور دانتزيغ على الميدالية الوطنية للعلوم من الرئيس جيرالد فورد.

توفي جورج دانتزيغ في منزله في ستانفورد عن عمر يناهز 90 عامًا في 13 مايو 2005.

مشاهد: تم استخدام هذه الأسطورة كإعداد للحبكة في فيلم عام 1997 حسن النية الصيد . كذلك ، كان من أوائل المشاهد في فيلم 1999 راشمور يظهر الشخصية الرئيسية وهي تحلم في أحلام اليقظة حول حل السؤال المستحيل والفوز بالاستحسان من الجميع.

مقالات مثيرة للاهتمام